Question

10．一只口袋内装有2只白球、3只红球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中任意摸出1只球，求摸出的球是白球的概率；
（2）从袋中任意摸出2只球，求摸出的两只球都是红球的概率；
（3）从袋中先摸出1只球，放回后再摸出1只球，求摸出的两只球颜色不同的概率．

Answer 1

分析 分别根据条件列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件的个数，分别根据概率公式计算即可．

解答 解：记2只白球为1，2号，3只红球为3，4，5号，
（1）从袋中任意摸出1只球，共有5种结果，其中是白球的有2种，故摸出的球是白球的概率P=$\frac{2}{5}$；
（2）从袋中任意摸出2只球，所有的可能结果分为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共有10种，其中全是红球的有3种，故摸出的两只球都是红球的概率P=$\frac{3}{10}$；
（3）从袋中先摸出1只球，共有5种结果，放回后再摸出1只球，也有5种结果，于是共有5×5=25种结果，
摸出的两只球颜色不同的结果有（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2）共有12种，
故摸出的两只球颜色不同的概率P=$\frac{12}{25}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是列举，属于基础题．