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    某人在草地上散步，他看到正西方向有两根相距6m的标杆，当他向正北方向步行3min后，看到一根标杆在其西南方向上，另一根标杆在其南偏西30°方向上，求此人步行的速度（精确到0.1m/min）．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：设该船的位置是从B到A，两个灯塔位置分别为C、D，如图所示AB⊥BD，∠BAD=45°，∠BAC=30°，利用正切函数建立方程，即可求此人步行的速度．
    解答： 解：如图，设该人的位置是从B到A，两个灯塔位置分别为C、D
    依题意有AB⊥BD，∠BAD=45°，∠BAC=30°，
    设此人步行的速度为xm/min，则
    tan30°=
    3x
    3x+6

    从而x=
    2
    		3
    -1
    =
    		3
    +1≈2.7m/min
    点评：本题给出实际应用问题，求此人步行的速度．着重考查了解直角三角形和方位角等概念，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省赣州市北校高二1月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知圆A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

    （1）若直线l：ax＋by－4＝0平分圆A的周长，求原点O到直线l的距离的最大值；

    （2）若圆B平分圆A的周长，圆心B在直线y＝2x上，求符合条件且半径最小的圆B的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点，求证：（1）AC⊥BC1；
    （2）AC1∥平面CDB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点（ρ1，θ1），（ρ2，θ2）的直线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=12-22+32-42+…+（-1）n+1n2，则S10=
     
    ，S27=
     
    ，Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）在x=
    t+2
    2
    处取得最小值-
    t2
    4
    （t≠0），且f（1）=0
    （1）求f（x）的表达式
    （2）若函数f（x）在闭区间[-1，
    1
    2
    ]上的最小值是-5，求对应的t和x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    x
    2
    ）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中含有
    		x
    的项的二项式系数及项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求x1+x2的值；
    （2）已知△ABC内角A，B，C且g（C）=0，向量
    a
    =（1，f（
    C
    4
    ））与向量
    b
    =（-2，λ）的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出如图所示阴影部分的角α的范围．

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