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    4．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$}，则集合A∩∁UB={x|-2≤x≤-1}．

    分析 化简集合B，求出∁UB，再计算A∩∁UB．

    解答 解：∵全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，
    B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x+1}}$}={x|x＞-1}，
    ∴∁UB={x|x≤-1}
    ∴A∩∁UB={x|-2≤x≤-1}．
    故答案为：{x|-2≤x≤-1}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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