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    14．已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．

    分析 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．

    解答 解：∵正方体棱长为1，
    ∴正方体的外接球的半径R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴正方体的外接球的体积V=$\frac{4}{3}π$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）3=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．
    故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$．

    点评 本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

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