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    19．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是$\frac{1}{4}$．

    分析 利用列举法求出所有的传球方法共有多少种，找出第3次球恰好传回给甲的情况，由此能求出经过3次传球后，球仍在甲手中的概率．

    解答 解：用甲→乙→丙→甲表示一种传球方法
    所有传球方法共有：
    甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；
    甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；
    则共有8种传球方法．
    第3次球恰好传回给甲的有两种情况，
    ∴经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是p=$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$．   
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    （3）当t=1时，设$\overrightarrow{AT}=λ•\overrightarrow{TB}$，记|AB|=f（λ），求f（λ）的解析式．

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    ②若函数y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函数，则m=-4，n=0；
    ③设函数f（x）=|3x-1|是2型函数，则m+n=1；
    ④若函数y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
    正确的序号是②③④．

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