Question

7．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下能推出“α⊥β”的是（　　）

• A． m⊥n，m∥α，n∥β
• B． m∥n，m⊥α，n⊥β
• C． m⊥n，m⊥α，α∩β=n
• D． m∥n，m⊥α，n?β

Answer 1

分析 据面面垂直的判定定理逐一判定，从而得到答案．

解答 解：对于A，平面α，β可能平行或者相交但是不一定垂直；故A错误；
对于B，由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，得不到α⊥β；故B错误
对于C，m⊥n，m⊥α，α∩β=n，由此无法得到m与β的位置关系，因此α，β不一定垂直；故C错误；
 对于D，由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n?β，所以α⊥β，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了面面垂直的判定，可以首先得到线面垂直，然后利用面面垂直的判定定理判断．