Question

18．下列命题中，真命题是（　　）

• A． 存在x₀∈R，使得2^x₀＜0
• B． a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
• C． 若m＞n，则log₂m＞log₂n
• D． 若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 A．利用指数函数的单调性，即可判断出真假；
B．利用不等式的性质，即可判断出真假；
C．取0＞m＞n，即可判断出真假；
D．利用“且”“或”命题的真假关系，即可判断出真假．

解答 解：A．不存在x₀∈R，使得2^x₀＜0，因此是假命题；
B．a＞1，b＞1⇒ab＞1，反之不成立，例如取a=b=-2，则ab＞1，因此a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，是真命题；
C．若0＞m＞n，则log₂m＞log₂n不成立，因此是假命题；
D．若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此是假命题．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、函数与不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．