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    设函数.
    (Ⅰ) 若函数在上为增函数, 求实数的取值范围；
    (Ⅱ) 求证：当且时,.
    (Ⅰ)  ；(Ⅱ)参考解析

    试题分析：(Ⅰ)首先考虑函数的定义域.通过对函数求导可得 函数的单调区间.因为要求函数在上为增函数，所以可得结论.本小题的是含参数的函数问题.
    (Ⅱ)由于可得函数在上为增函数.又因为f(1)=0.所以.通过对x,n的值的赋值即..则，.即可得结论.最后的构造是本题的关键.要根据所要证得结论结合数列的思想.
    试题解析：
    =.所以在上为减函数.在上为增函数.所以在处取得极小值.
    (Ⅰ)依题意.
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知.当时. 在上为增函数.当x>1时有f(x)>f(1)=0.即.取.则，.即有.所以.
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    已知函数．

    （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；
    （2）根据函数的图像回答下列问题：
    ①求函数的单调区间；
    ②求函数的值域；
    ③求关于的方程在区间上解的个数．
    （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程；
    （2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

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    已知函数.
    (I)若函数为奇函数，求实数的值；
    (II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

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    已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则一定有（    ）
    A．B．≥
    C．D．≤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,若函数,则 (   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数。又数列满足，且，则正实数的取值范围是（     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“型增函数”，则实数的取值范围是       .

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