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    设
    a
    ，
    b
    是单位向量，则“
    a
    •
    b
    ＞0”是“
    a
    和
    b
    的夹角为锐角”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：平面向量数量积的运算,必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角是θ，由数量积运算、向量的夹角范围、余弦函数的符号，判断出“
    a
    •
    b
    ＞0”与“
    a
    和
    b
    的夹角为锐角”的关系．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角是θ，
    因为
    a
    ，
    b
    是单位向量，所以
    a
    •
    b
    ＞0等价于cosθ＞0，
    由0≤θ≤π得，0≤θ＜
    π
    2
    ，
    所以“
    a
    •
    b
    ＞0”推不出“
    a
    和
    b
    的夹角为锐角”；
    反之，
    a
    和
    b
    的夹角为锐角得cosθ＞0，即得
    a
    •
    b
    ＞0，
    所以“
    a
    和
    b
    的夹角为锐角”推出“
    a
    •
    b
    ＞0”，
    综上可得，“
    a
    •
    b
    ＞0”是“
    a
    和
    b
    的夹角为锐角”的必要不充分条件，
    故选：B．
    点评：本题考查数量积的运算，余弦函数的性质，以及向量的夹角问题，注意夹角为0或π的特殊情况，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x方程x3+ax2+bx+c=0的三个根可以作为一椭圆，一双曲线，一抛物线的离心率，则
    b
    a
    的取值范围（　　）
    A、（-2，-
    1
    2
    ）
    B、（-2，-1）
    C、（-1，-
    1
    2
    ）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左右两个焦点，|F1F2|=4，长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足
    AF1
    =2
    BF2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求直线AF1的方程；
    （Ⅲ）求四边形ABF2F1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求函数f（x）=的最值，并指出f（x）取得最值时x的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，∠BAC=β，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61
    （1）求β的大小；
    （2）求|
    BC
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（-2，-3）
    （1）若
    BC
    ∥
    DA
    ，求y=f（x）的解析式
    （2）在（1）的条件下，若
    AC
    ⊥
    BD
    ，求x与y的值以及四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：（1+
    1
    3
    ）（1+
    1
    5
    ）…（1+
    1
    2n-1
    ）＞
    		2n+1
    2
    （n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2
    （Ⅰ）解不等式f（x）≥0
    （Ⅱ）若存在实数x，使得f（x）≤|x|+a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间四边形的两条对角线相互垂直，求证：顺次连接四边中点的四边形为矩形．

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