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    20．已知集合M={x|x2+x-2＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（1，2）

    分析 运用二次不等式和一次不等式的解法，化简集合M，N，再由交集的定义，即可得到所求．

    解答 解：集合M={x|x2+x-2＜0}={x|（x+2）（x-1）＜0}={x|-2＜x＜1}，
    N={x|x+1＜0}={x|x＜-1}，
    可得M∩N={x|-2＜x＜-1}，
    故选：B．

    点评 本题考查集合的运算，主要是交集的求法，注意运用定义法，同时考查二次不等式和一次不等式的解法，以及运算能力，属于基础题．

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    10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；
    （Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程．

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    11．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$x3-x2+$\frac{2}{3}$）cos2017（$\frac{π}{3}x$+$\frac{2π}{3}$）+2x+3在[-2015，2017]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）
    A．5B．10C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，李先生家住H小区，他工作在C处科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
    （1）若走L2路线，求遇到红灯次数X的分布列和数学期望；
    （2）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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    15．已知a＞0，函数f（x）=ln（x-1）-a（x-2），g（x）=ex+（a2-2）x
    （1）求f（x）在区间[2，3]上的最小值；
    （2）设h（x）=af（x+2）+g（x），当x≥0时，h（x）≥-1恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好）的数据如下：
    甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
    乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69，．
    检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间[85，100]的为A等，在区间[70，85）的为B等，在区间[60，70）的为C等，在区间[0，60）为D等．
    （1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；
    （2）估计哪所学校的市民的评分等级为A级或B级的概率大，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直线$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$为参数）与圆$\left\{\begin{array}{l}x=4+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.（φ$为参数）相切，则此直线的倾斜角$α（{α＞\frac{π}{2}}）$等于（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    9．已知定义在R上的增函数y=f（x）满足f（x）+f（4-x）=0，若实数a、b满足不等式f（a）+f（b）≥0，则a2+b2的最小值是8．

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    10．二元线性方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=0}\\{2x+3y=4}\end{array}\right.$的系数矩阵D=（　　）
    A．$（\begin{array}{l}{0}&{5}\\{3}&{4}\end{array}）$B．$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$C．$（\begin{array}{l}{1}&{5}\\{2}&{3}\end{array}）$D．$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{4}\end{array}）$

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