Question

12．下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=2x+1与g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$
• B． y=x-1与y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
• C． y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$与y=x+3
• D． f（x）=1与g（x）=1

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．

解答 解：对于A：f（x）=2x+1的定义域为R，而g（x）=$\frac{2{x}^{2}+x}{x}$的定义域为{x∈R|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于B：y=x-1的定义域为R，而y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$的定义域为{x∈R|x≠-1}，定义域不同，∴不是同一函数；
对于C：y=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$的定义域为{x∈R|x≠3}，而y=x+3的定义域为R，定义域不同，∴不是同一函数；
对于D：f（x）=1（x∈R），g（x）=1（x∈R），他们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
故选D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．