Question

3．将4名同学录取到3所大学，则每所大学至少录取一名的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{27}$
• B． $\frac{8}{27}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出每所大学至少录取一名的基本事件个数，由此能求出每所大学至少录取一名的概率．

解答 解：将4名同学录取到3所大学，
基本事件总数n=3⁴=81，
每所大学至少录取一名的基本事件个数m=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$×${A}_{3}^{3}$=36，
∴每所大学至少录取一名的概率p=$\frac{36}{81}$=$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．