Question

13．函数$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定义域为（　　）

• A． $（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$
• B． $[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$
• C． $（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$
• D． $[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

Answer 1

分析 根据函数$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-\frac{1}{2}}\\{x＜\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{3}{4}$，
∴函数y的定义域为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）．
故选：D．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题．