练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．一个半径为r的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形所对圆心角的度数为（π-2）rad．

    分析 设圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角即可．

    解答 解：设圆心角为θ，半径为r，弧长为l，
    由题意得2r+l=πr，解得l=（π-2）r，
    可得：圆心角θ=$\frac{l}{r}$=π-2．
    故答案为：（π-2）rad．

    点评 本题考查弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地为增强居民的传统文化意识，活跃节日氛围，在元宵节举办了猜灯谜比赛，现从参加比赛的选手中随机抽取200名后按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取12名选手参加传统知识问答比赛，则应从第3，4，5组各抽取多少名选手？
    （2）在（1）的条件下，该地决定在第4，5组的选手中随机抽取2名选手介绍比赛感想，求第5组至少有一名选手被抽中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中正确的有（　　）
    ①设有一个回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②命题p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    ④用相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定义域为（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PB⊥AC
    （Ⅱ）求直线PB与平面BDE的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$|{\overrightarrow{a}}|=4，\;|{\overrightarrow{b}}|=5$，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．0B．10C．20D．-20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为单位向量，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，左焦点是F1．
    （1）若左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点$Q（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$在椭圆E上．求椭圆E的方程；
    （2）过原点且斜率为t（t＞0）的直线l1与（1）中的椭圆E交于不同的两点G，H，设B1（0，1），A1（2，0），求四边形A1GB1H的面积取得最大值时直线l1的方程；
    （3）过左焦点F1的直线l2交椭圆E于M，N两点，直线l2交直线x=-p（p＞0）于点P，其中p是常数，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{M{F_1}}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{N{F_1}}$，计算λ+μ的值（用p，a，b的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知i是虚数单位，复数$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案