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    8．i表示虚数单位，则1+i+i2+…+i2005=1+i．

    分析 由i+i2+i3+i4=0，再结合其周期性，解出即可．

    解答 解：∵i+i2+i3+i4=i-1-i+1=0，
    ∴复数z=1+i+i2+i3+…+i2005=1+i，
    故答案是：1+i．

    点评 本题考查复数单位的乘方的意义，本题解题的关键是看出这些数字的和具有周期性，看出周期得到结果，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
    （1）当a=0时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）为定义在R行的可导函数，且f（x）＜f'（x）对于x∈R恒成立，且e为自然对数的底数，则下面正确的是（　　）
    A．f（1）＞ef（0），f（2016）＞e2016f（0）B．f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0）
    C．f（1）＞ef（0），f（2016）＜e2016f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2016）＞e2016f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中正确的有（　　）
    ①设有一个回归方程$\stackrel{∧}{y}$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
    ②命题p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    ④用相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）${（{2x+\sqrt{x}}）^5}$的展开式中，求x3的系数；
    （2）已知${（{\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的项的系数为30，求a的值；
    （3）$（{x+\frac{a}{x}}）•{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数$y=\sqrt{2x+1}+ln（3-4x）$的定义域为（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}]$C．$（-∞，\frac{1}{2}]∪（\frac{3}{4}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PB⊥AC
    （Ⅱ）求直线PB与平面BDE的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为单位向量，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若如图的程序框图运行的结构为S=-$\frac{1}{2}$，则判断框①中可以填入的是（　　）
    A．i＞4？B．i≥4？C．i＞3？D．i≥3？

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