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    18．若如图的程序框图运行的结构为S=-$\frac{1}{2}$，则判断框①中可以填入的是（　　）
    A．i＞4？B．i≥4？C．i＞3？D．i≥3？

    分析 模拟运行程序，可得结论．

    解答 解：模拟运行程序，可得S=-$\frac{1}{2}$，i=2；S=-$\frac{1}{2}$+2cos$\frac{4π}{3}$=-$\frac{3}{2}$，i=3；
    S=-$\frac{3}{2}$+3cosπ=$\frac{3}{2}$，i=4；S=$\frac{3}{2}$+4cos$\frac{8π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，i=5，循环结束，
    故选A．

    点评 本题是当型循环结构的程序框图，解题的关键是判断程序框图功能及判断终止程序的k值．

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    8．i表示虚数单位，则1+i+i2+…+i2005=1+i．

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    9．已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为24π+48，则该几何体的表面积为（　　）
    A．24π+48B．$24π+90+6\sqrt{41}$C．48π+48D．$24π+66+6\sqrt{41}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设Sn为正项数列{an}的前n项和，a2=3，Sn+1（2Sn+1+n-4Sn）=2nSn，则a25等于（　　）
    A．3×223B．3×224C．223D．224

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数z1=2-i，z2=1+i，其中i为虚数单位，设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{x-a}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x3-kx，其中a，k∈R．
    （1）若f（x）的一个极值点为$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间与极小值；
    （2）当a=0时，?x1∈[0，2]，x2∈[1，2]，f（x1）≠g（x2），且g（x）在[1，2]上有极值，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设A、B、C为锐角△ABC的三个内角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，则（　　）
    A．M＜NB．M=NC．M＞ND．M、N大小不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
    喜欢不喜欢总计
    大于40岁20525
    20岁至40岁102030
    总计302555
    （1）判断是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
    （2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y-5≥0\\ 2x+y-3≥0\\ y≤x\end{array}\right.$，则z=-3x-y的最大值为（　　）
    A．-19B．-7C．-5D．-4

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