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    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且满足（sinB-
    		3
    cosB）（sinC-
    		3
    cosC）=4cosBcosC，求A．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：解三角形
    分析：由已知展开，由两角和与差的正弦函数公式，两角和的余弦公式化简即可解得tanA=
    		3
    3
    ，结合A的范围，即可求得A的值．
    解答： 解：（sinB-
    		3
    cosB）（sinC-
    		3
    cosC）=4cosBcosC
    ⇒sinBsinC-
    		3
    sinBcosC-
    		3
    cosBsinC+3cosBcosC=4cosBcosC
    ⇒-
    		3
    sin（B+C）=cos（B+C）
    ⇒tan（B+C）=-tanA=-
    		3
    3

    ⇒tanA=
    		3
    3

    由于0＜A＜π，可解得A=
    π
    6
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，两角和的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    设变量x，y满足约束条件
    y≥x
    x+2y≤2
    x≥-1
    ，则z=x-3y的最小值为
     
    ．

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    数列{an}的前n项和记为Sn，若a1=
    1
    2
    ，2an+1+Sn=0，n=1，2，…，则数列{an}的通项公式为an=
     
    ．

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    已知数列{an}的前项和为Sn 且
    1
    Sn
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
     （n∈N*）
    （Ⅰ）求a1及数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    2n+1
    }的前n项和为Tn，求Tn．

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    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S+a2=（b+c）2，则cosA等于（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    15
    17
    D、-
    15
    17

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    当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值等于（　　）
    A、2B、4C、7D、11

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    以坐标原点为极点，x的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线与参数方程
    x=-2014-t
    y=2015+t
    （t为参数）的直线交于A、B，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		3
    ，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于
     
    ．

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