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    20．集合A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x2-2x-3≤0}，全集U=A∪B，则∁U（A∩B）=（　　）
    A．{x|x＜-1或x≥1}B．{x|1≤x≤3或x＜-1}C．{x|x≤-1或x＞1}D．{x|1＜x≤3或x≤-1}

    分析 化简集合A、B，写出U以及A∩B和∁U（A∩B）．

    解答 解：集合A={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
    B={x|x2-2x-3≤0}={x|（x+1）（x-3）≤0}={x|-1≤x≤3}，
    ∴U=A∪B={x|x≤3}
    ∴A∩B={x|-1≤x＜1}；
    ∴∁U（A∩B）={x|1≤x≤3或x＜-1}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的有关定义与运算问题，是基础题目．

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    2．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面积的最大值．

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    11．在正项等比数列{an}和正项等差数列{bn}中，已知a1，a2017的等比中项与b1，b2017的等差中项相等，且$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{4}{{b}_{2017}}$≤1，当a1009取得最小值时，等差数列{bn}的公差d的取值集合为（　　）
    A．{d|d≥$\frac{1}{672}$}B．{d|0＜d＜$\frac{1}{672}$}C．{$\frac{1}{672}$}D．{d|d≥$\frac{3}{2017}$}

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$则此函数图象上关于原点对称的点有（　　）
    A．0对B．1对C．2对D．3对

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    15．已知m∈R，若点M（x，y）为直线l1：my=-x和l2：mx=y+m-3的交点，l1和l2分别过定点A和B，则|MA|•|MB|的最大值为5．

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    5．在△ABC中，AD为BC边上的高，已知∠BAC=$\frac{3π}{4}$，AC=1，AD=$\frac{BC}{6}$，则AB+$\frac{1}{AB}$的值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．3$\sqrt{2}$

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    12．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），且f（1）=0，若函数f（x）的导函数图象与函数f（x）的图象交于A，B两点，C，D是点A，B在x轴上的投影，则线段|CD|长的取值范围为（$\sqrt{5}$，+∞）．

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    9．中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点，F1（-c，0），F2（c，0），P为C1与C2在第一象限的交点，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若椭圆C1的离心率${e_1}∈（{\frac{3}{5}，\frac{2}{3}}）$，则双曲线的离心率e2的范围是（　　）
    A．$（{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}）$B．$（{\frac{5}{3}，2}）$C．（2，3）D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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    10．定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x3f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式$f（{e^x}）＜\frac{4}{{{e^{2x}}}}+1$的解集为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，ln2）C．（0，2）D．（0，ln2）

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