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    某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（　　）
    A、21600B、10800
    C、7200D、5400
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：本题需要三步完成这件事情，第一步安排，甲乙，丙，丁，第二步给丙，丁个补充1人，第三步，再安排剩余的4人，根据分步计数可得．
    解答： 解：由题意，从5天中任排三天给甲乙，丙，丁有
    A
    3
    5
    种；
    其他六人抽出两人为丙丁各安排一人，有
    A
    2
    6
    种；
    剩下四人值两天班，有
    C
    2
    4
    种；
    根据分步计数原理可得，
    A
    3
    5
    •
    A
    2
    6
    •
    C
    2
    4
    =10800种．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了分布计数原理，合理分步是关键，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则
    1+cos2α
    cos2α+sin2α
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）-f（x+2）f（x）=f（x）+1，f（1）=-
    1
    2
    ，f（2）=-
    1
    4
    ，则f（2014）=（　　）
    A、0
    B、
    1
    3
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填（　　）
    A、i≥9B、i≥10
    C、i≤9D、i≤10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是等比数列，则下列不一定是等比数列的项的是（　　）
    A、a2，b2，c2
    B、a+2，b+2，c+2
    C、
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
    D、2a，2b，2c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点A到定点F1（0，-2）和F2（0，2）的距离和为4，则点A的轨迹为（　　）
    A、椭圆B、线段
    C、无轨迹D、两条射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-x2+a在[-1，1]的最小值是1，则实数a的值是（　　）
    A、1
    B、3
    C、
    31
    27
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等比数列，a4•a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，点P为上顶点，圆 O：x2+y2=b2将椭圆C的长轴三等分，直线l：y=mx-
    4
    5
    （m≠0）与椭圆C交于A、B两点，PA、PB与圆O交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证△APB为直角三角形；
    （Ⅲ）设直线MN的斜率为n，求证：
    m
    n
    为定值．

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