Question

某城市出租车的收费标准是：3千米以内（含3千米），收起步价8元；3千米以上至10千米以内（含10千米），超出3千米的部分按1.4元/千米收取；10千米以上，超出10千米的部分按1.8元/千米收取．
（Ⅰ）计算某乘客搭乘出租车行驶8千米时应付的车费；
（Ⅱ）试写出车费与里程之间的函数解析式；
（Ⅲ）武刚周末外出，行程为12千米，他设计了两种方案：
方案1 分两段乘车，先乘一辆车行6千米，下车换乘另一辆车再行6千米到目的地；
方案2 只乘一辆车到目的地．
试问：以上哪种方案武刚更省钱，请说明理由．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）某乘客搭乘出租车行驶8千米时应付的车费为起步价加上超出3千米的部分按1.4元/千米收取的费用；
（Ⅱ）利用分段函数，写出车费与里程之间的函数解析式；
（Ⅲ）求出两种方案的费用，即可得出结论．

解答： 解：（Ⅰ）由题意，某乘客搭乘出租车行驶8千米时应付的车费8+1.4×（8-3）=15元；
（Ⅱ）∵3千米以内（含3千米），收起步价8元；3千米以上至10千米以内（含10千米），超出3千米的部分按1.4元/千米收取；10千米以上，超出10千米的部分按1.8元/千米收取，
∴车费与里程之间的函数解析式为y=

8，0＜x≤3 8+1.4(x-3)，3＜x≤10 17.8+1.8(x-10)，x＞10

；
（Ⅲ）方案1：y=[8+1.4×（6-3）]×2=24.4元；
方案2：y=17.8+1.8×（12-10）=21.4元，∴方案2省钱．

点评：本题考查函数模型的选择与应用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．