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    14．已知3${A}_{8}^{n-1}$=4${A}_{9}^{n-2}$，则n=（　　）
    A．5B．7C．10D．14

    分析 利用排列数公式，化简方程求解即可．

    解答 解：3${A}_{8}^{n-1}$=4${A}_{9}^{n-2}$，
    可得3×8×7×…×（8-n+2）=4×9×8×7×…×（9-n+3）．
    即3（11-n）（10-n）=36，
    解得n=7．
    故选：B．

    点评 本题考查排列数公式的应用，基本知识的考查．

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    16．已知A+B+C=π，求证：cos$\frac{A}{2}$+cos$\frac{B}{2}$+cos$\frac{C}{2}$=4cos$\frac{π-A}{4}$cos$\frac{π-B}{4}$cos$\frac{π-C}{4}$．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$+x+1，若f（a）+f（a+1）＞0，则实数a的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    2．已知f（x）=sin（3x+φ）的图象的一个对称中心是（-$\frac{7π}{12}$，0），则φ可取（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{7π}{12}$D．-$\frac{7π}{12}$

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    9．若向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角为45°，且|$\overrightarrow{m}$|=l，|2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{10}$，则|$\overrightarrow{n}$|=3$\sqrt{2}$．

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    19．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其焦距为4，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，C1，C2的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线$\frac{{y}^{2}}{4}$=x于A，B两点，过原点O与A，B两点的直线分别与椭圆相较于点D，E，证明$\frac{|OD||OE|}{|DE|}$为定值．

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    6．根据sinα＜0且cosα＞0，确定α是第几象限的角？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．记符号min{c1，c2，…，cn}表示集合{c1，c2，…，cn}中最小的数．已知无穷项的正整数数列{an}满足ai≤ai+1（i∈N*），令bk=min{n|an≥k}，（k∈N*），若a20=14，则a1+a2+…+a20+b1+b2+…+b14=294．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20mg/100ml（0.2‰），小于80mg/100ml（0.8‰）为饮酒驾车；大于或等于80mg/100ml（0.8‰）为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：
    血清酒精含量[0.2‰，0.4‰）[0.4‰，0.8‰）[0.8‰，1.2‰）[1.2‰，1.6‰）[1.6‰，+∞）
    常人精神状态君子态（愉快）孔雀态（炫耀）狮子态（打架）猴子态（失控）狗熊态（昏睡）
    但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的．下面是某卫生机构在20～55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30人作为样本进行测试．在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据：
    血清酒精含量[0.2，0.4‰‰）[0.4‰，0.8‰）[0.8‰，1.2‰）[1.2‰，1.6‰）[1.6‰，+∞）
    人数1212132
    以上数据为参考依据．
    （1）试估计20～55岁的饮酒男性在饮用了250ml（60%）60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量0.8%及以上的概率是多少？
    （2）在午夜12点，酒吧营业两小时，客人餐饮大约一小时．有5名20～55岁的男性（每人饮用相当于60度纯粮白酒饮酒量250ml左右）从酒吧走出并驾车离开（已知其中4人血清酒精含量0.8‰及以上，一人0.8‰以下），恰有两人途中被交警拦截检查，则这两人均是醉酒驾车的概率是多少？

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