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    17．已知抛物线y2=6x，定点A（2，3），F为焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
    A．5B．4.5C．3.5D．不能确定

    分析 如图所示，过P作PM⊥准线l，垂足为M．则|PF|=|PM|，当且仅当A，P，M三点共线时，|PF|+|PA|取得最小值|AM|．

    解答 解：如图所示，过P作PM⊥准线l，垂足为M．
    则|PF|=|PM|，
    当且仅当A，P，M三点共线时，|PF|+|PA|取得最小值=2+$\frac{6}{4}$=$\frac{7}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了抛物线的定义、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．下面命题中假命题是（　　）
    A．?x∈R，3x＞0
    B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
    C．命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
    D．?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{3}，x＜1}\\{（x-1）^{3}，x≥1}\end{array}\right.$，若关于x的不等式f（x2-2x+2）＜f（1-a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．[-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．等比数列{an}中，an＞0，a1和a99为方程x2-10x+16=0的两根，则a20•a50•a80的值为64．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知g（x）=sin2x的图象，要得到f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），只需将g（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{8}$个单位B．向左平移$\frac{π}{8}$个单位
    C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向左平移$\frac{π}{4}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法的正确的是（　　）
    A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
    B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示
    C．不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
    D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在$x=-\frac{2}{3}$与x=1时都取得极值．
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ） 函数f（x）的单调区间及极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，两个焦点恰好在圆O：x2+y2=1上，若过椭圆C左焦点F的直线l与圆O的另一个交点为G，线段FG的中点为M，直线MO交椭圆C于A，B两点，且|AB|=$2\sqrt{2}$|FG|，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．盒中装有7个零件，其中5个是没有使用过的，2个是使用过的．
    （Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，有放回的抽取3次，求3次抽取中恰有2次抽到使用过零件的概率；
    （Ⅱ）从盒中任意抽取3个零件，使用后放回盒子中，设X为盒子中使用过零件的个数，求X的分布列和期望．

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