精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.已知如下等式:2+4=6;8+10+12=14+16;18+20+22+24=26+28+30;…以此类推,则2020会出现在第(  )个等式中.
A.30B.31C.32D.33

分析 从已知等式分析,发现规律为:各等式首项分别为2×1,2(1+3),2(1+3+5),…,即可得出结论.

解答 解:①2+4=6;  
②8+10+12=14+16;
③18+20+22+24=26+28+30,…
其规律为:各等式首项分别为2×1,2(1+3),2(1+3+5),…,
所以第n个等式的首项为2[1+3+…+(2n-1)]=2×$\frac{n(1+2n-1)}{2}$=2n2
当n=31时,等式的首项为2×312=1922,
当n=32时,等式的首项为2×322=2048,
所以2020在第31个等式中,
故选:B.

点评 本题考查归纳推理,难点是根据能够找出数之间的内在规律,考查观察、分析、归纳的能力,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在等差数列{an}中,a14+a15+a16=-54,a9=-36,Sn为其前n项和.
(1)求Sn的最小值,并求出相应的n值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A、B两种菜可供选择.调查表明,凡是在这星期一选A种菜的,下星期一会有20%改选B种菜;而选B种菜的,下星期一会有30%改选A菜.用an,bn分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数,若a1=300,则a20=(  )
A.260B.280C.300D.320

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.在一段时间内,某种商品的价格x(元)和某大型公司的需求量y(千件)之间的一组数据如表:
价格x8.28.610.011.311.9
需求量y6.27.58.08.59.8
根据上表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$,其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$.据此估计,某种商品的价格为15元时,求其需求量约为多少千件?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.“三段论”是演绎推理的一般形式.现给出一段推理:①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形.那么,这段推理中的小前提是(  )
A.B.C.D.无法确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.
(Ⅰ)求$\overline{z}$;
(Ⅱ)求$\frac{(1+i)^{2}(3+4i)}{z}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中,下列说法中正确的是(  )
A.r越大,两变量的线性相关性越强B.R2越大,两变量的线性相关性越强
C.r的取值范围为(-∞,+∞)D.R2的取值范围为[0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.函数$y=sin({4x-\frac{π}{3}})$的图象的一条对称轴方程是(  )
A.$x=-\frac{11π}{24}$B.$x=\frac{π}{8}$C.$x=\frac{π}{4}$D.$x=\frac{11π}{24}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知圆E的极坐标方程为ρ=4sinθ,以极点为原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,取相同单位长度(其中ρ≥0,θ∈[0,2π)).若倾斜角为$\frac{3π}{4}$且经过坐标原点的直线l与圆E相交于点A(A点不是原点).
(1)求点A的极坐标;
(2)设直线m过线段OA的中点M,且直线m交圆E于B,C两点,求||MB|-|MC||的最大值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案