Question

2．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：

价格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？

Answer 1

分析 求出回归系数，可得回归方程，即可得出结论．

解答 解：$\overline x=\frac{8.2+8.6+10.0+11.3+11.9}{5}=10$，$\overline y=\frac{6.2+7.5+8.0+8.5+9.8}{5}=8$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x=8-0.76×10=0.4$，
所以当x=15时，$\widehaty=\widehatbx+\widehata=11.8$，
即商品的价格15元时，其需求量约为11.8千件．

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．