Question

3．函数$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴方程是（　　）

• A． $x=-\frac{11π}{24}$
• B． $x=\frac{π}{8}$
• C． $x=\frac{π}{4}$
• D． $x=\frac{11π}{24}$

Answer 1

分析 利用正弦函数的图象的对称性，求得函数$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的图象的一条对称轴方程．

解答 解：对于函数$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$，令4x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{5π}{24}$，k∈Z，
故函数$y=sin（{4x-\frac{π}{3}}）$的图象的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{5π}{24}$，k∈Z，
令k=1，可得函数的提条对称轴方程为x=$\frac{11π}{24}$，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．