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    证明恒等式：
    tan2α-cot2α
    sin2α-cos2α
    =sec2α+csc2α．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左右两边利用同角三角函数间基本关系化简，即可得证．
    解答： 证明：左边=
    sin2α
    cos2α
    -
    cos2α
    sin2α
    sin2α-cos2α
    =
    sin4α-cos4α
    sin2αcos2α(sin2α-cos2α)
    =
    (sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)
    sin2αcos2α(sin2α-cos2α)
    =
    1
    sin2αcos2α
    ，
    右边=
    1
    cos2α
    +
    1
    sin2α
    =
    sin2α+cos2α
    sin2αcos2α
    =
    1
    sin2αcos2α
    ，
    ∴左边=右边，
    则原等式成立．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）定义域为（-1，1）而且为增函数，若f（2a）+f（a-1）＞0，求a的取值范围．

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    已知tan100°=k，则sin80°的值等于
     
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则（　　）
    A、f（x+
    π
    4
    ）一定是偶函数
    B、f（x+
    π
    4
    ）一定是奇函数
    C、f（x-
    π
    4
    ）一定是偶函数
    D、f（x-
    π
    4
    ）一定是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在{x|x∈R，x≠1}上的函数f（1-x）=-f（1+x），当x＞1时，f（x）=(
    1
    2
    )    x    ，则函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    cosπ（x+
    1
    2
    ）（-3≤x≤5）的所有零点之和等于（　　）
    A、10B、8C、6D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx•cosx+
    		3
    cos2x，x∈R，f（
    π
    3
    ）=0．
    （1）求常数a的值；
    （2）求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=45°，D为BC中点，BC=2．记锐角∠ADB=α．且满足cos2α=-
    1
    25
    ．
    （1）求cosα；
    （2）求BC边上高的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直角△ABC的直角边BC=a，AC=b，斜边AB=c，且a＜b，现分别以直线BC，AC和AB为轴将直角△绕轴旋转一周，所得三个旋转体体积分别为V1，V2和V3，试比较V1，V2，V3的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |lgx|   0＜x≤10
    -
    1
    5
    x+3   x＞10
    ，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是
     
    ．

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