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    已知tan100°=k，则sin80°的值等于
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用诱导公式化简条件可得tan80°=-k，再利用同角三角函数的基本关系求得sin80°的值．
    解答： 解：∵tan100°=k，又tan（180°-80°）=-tan80°，
    ∴tan80°=
    sin80°
    cos80°
    =
    sin80°
    		1-sin280°
    =-k，
    解得 sin80°=-
    k
    		1+k2
    ，
    故答案为：-
    k
    		1+k2
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于中档题．
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    cos
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    2
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    		2
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    ∫
     
    π
    2
    0
    sin2
    x
    2
    dx=（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    -
    1
    2
    C、
    π
    4
    -
    1
    4
    D、
    π
    2
    -1

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    证明恒等式：
    tan2α-cot2α
    sin2α-cos2α
    =sec2α+csc2α．

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    化简：
    1
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    +
    1
    1-sinα
    ．

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