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    设集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|1<}．

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值．

     

    （1）{x|－2<x<1} （2）

    【解析】A＝{x|x2<4}＝{x|－2<x<2}，

    B＝{x|1<}＝{x|<0}＝{x|－3<x<1}，

    (1)A∩B＝{x|－2<x<1}．

    (2)因为2x2＋ax＋b<0的解集为B＝{x|－3<x<1}，

    所以－3和1为2x2＋ax＋b＝0的两根．

    由根与系数的关系，

    得所以

     

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    (1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；

    (2)设动圆C2：x2＋y2＝t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t12＋t22为定值．

     

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    “θ≠”是“cos θ≠”的(　　)

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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    A．12 B．16 C．25 D．24

     

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    设函数f(x)＝ex－ax－2.

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)(　　)

    A．有极大值，无极小值

    B．有极小值，无极大值

    C．既有极大值又有极小值

    D．既无极大值也无极小值

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）（解析版） 题型：选择题

    命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为 (　　)

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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    设e1,e2是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量m满足(m-e1)·(m-e2)=0,则|m|的最大值为(　　)

    A.1 B. C. D.2

     

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    (2014·孝感模拟)已知实数x,y满足若z=x2+y2,则z的最大值为________.

     

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