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    20．已知曲线f（x）=x2+a在点（1，f（1））处切线的斜率等于f（2），则实数a值为（　　）
    A．-2B．-1C．$\frac{3}{2}$D．2

    分析 首先对f（x）求导，由f'（1）=f（2）列出等式，求出a值即可；

    解答 解：∵f'（x）=2x，f（2）=4+a；
    又因为f'（1）=2，
    所以，4+a=2⇒a=-2；
    故选：A

    点评 本题主要考查了导数定义的理解以及导数的几何意义，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=sin（2x+φ）满足?x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{6}$），则f（x）在[0，π]上的单调递增区间为（　　）
    A．[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{2π}{3}$，π]D．[0，$\frac{π}{6}$]与[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，AD=2BC=2，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为正三角形，M是棱PC上的一点（异于端点）．
    （Ⅰ）若M为PC中点，求证：PA∥平面BME；
    （Ⅱ）是否存在点M，使二面角M-BE-D的大小为30°．若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（ I）若直线l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）的横截距是纵截距的2倍，求直线l的方程；
    （ II）过点P（0，3）作直线l与圆C：x2+y2-2x-4y-6=0交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数g（x）=xe（2-a）x（a∈R），e为自然对数的底数．
    （1）讨论g（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）=lng（x）-ax2的图象与直线y=m（m∈R）交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．（f'（x）为函数f（x）的导函数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若抛物线y2=2px（p＞0）上的点$A（{x}_{0}，\sqrt{2}）$到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则P=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）当x＞0时，求证：2-$\frac{e}{x}≤lnx≤\frac{x}{e}$；
    （2）当函数y=ax（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值；
    （3）讨论函数y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）y=a的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{4}}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在平面直角坐标系中，直线l：3x-y-6=0与圆C：x2+y2-2x+4y=0的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切
    C．直线与圆相交但不经过圆心D．直线经过圆心

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