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    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）90848.3807568
    （1）求回归直线方程
    y
    =bx+a，其中b取整数；公式b=
    x1y1+x2y2+…+xnyn-n
    .
    xy
    x
    2
    1
    +x
    2
    2
    +…
    +x
    2
    n
    -n
    .
    x
    2

    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
    考点：线性回归方程
    专题：概率与统计
    分析：（1）计算平均数，求出b，求得回归直线方程．
    （2）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
    解答： 解：（1）
    .
    x
    =
    8+8.2+8.4+8.6+8.8+9
    6
    =8.5，
    .
    y
    =
    90+84+83+80+75+68
    6
    =80，
    ∵b=
    x1y1+x2y2+…+xnyn-n
    .
    xy
    x
    2
    1
    +x
    2
    2
    +…
    +x
    2
    n
    -n
    .
    x
    2
    =
    8×90+8.2×84+8.4×83+8.6×80+8.8×75+9×68-6×8.5×80
    82+8.22+8.42+8.62+8.82+92-6×8.52
    =-20，
    ∴a=80+20×8.5=250，
    ∴回归直线方程
    y
    =-20x+250；
    （2）设工厂获得的利润为L元，则L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20（x-
    33
    4
    ）2+361.25
    ∴该产品的单价应定为
    33
    4
    元，工厂获得的利润最大．
    点评：本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题．
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    方式种类轮 船飞 机
    小麦  300吨150吨
    大米250吨100吨

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    如图，己知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3），设右焦点为F，|DF|•|BF|=17．
    （Ⅰ）求C的离心率；   
    （Ⅱ）求双曲线C的方程．

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    数列{an}满足an+2=2an+1-an（n∈N*），数列{bn}满足bn+12=bnbn+2（n∈N*），a1=b1=1，a2=b2=2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    设计求1+2+22+23+…+263的值的程序框图，并编写程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，现设向量
    m
    =（2sin
    A
    2
    ，
    		3
    ），向量
    n
    =（cosA，2cos2
    A
    4
    -1），且
    m
    与
    n
    共线．
    （1）求（
    m
    +
    n
    ）•
    n
    的值；
    （2）若a=
    		7
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆Γ：
    x2
    25
    +
    y2
    r2
    =1（r＞0）的左顶点为A，直线x=4交椭圆Γ于B，C两点（C上B下），动点P和定点D（-4，6）都在椭圆Γ上．
    （1）求椭圆方程及四边形ABCD的面积；
    （2）若四边形ABCP为梯形，求点P的坐标；
    （3）若m，n为实数，
    BP
    =m
    BA
    +n
    BC
    ，求m+n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x+a）8的展开式中x5的系数是-7，则实数a=
     
    ．

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    函数f（x）=|2x+3|的单调减区间为
     
    ．

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