练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．某校医务室为了预防流感，准备从高一年级的10个班中抽取23名同学进行健康检查，要求每个班被抽到的同学不少于2人，那么不同的抽取方法共有（　　）
    A．120种B．175种C．220种D．820种

    分析 根据题意，先从每个班抽取2人，共抽取20人，将剩余的3个名额分配到10个班级，分3种情况讨论：①、3个名额分配到1个班级，②、3个名额分配到2个班级，③、3个名额分配到3个班级，分别求出每种下的抽取方法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，高一年级共10个班，每个班被抽到的同学不少于2人，
    先从每个班抽取2人，共抽取20人，将剩余的3个名额分配到10个班级，分3种情况讨论：
    ①、3个名额分配到1个班级，在10个班级中抽取1个即可，有C101=10种抽取方法；
    ②、3个名额分配到2个班级，1个班级1个，1个班级2个，在10个班级中抽取2个，
    再进行全排列即可，有C102×A22=90种抽取方法；
    ③、3个名额分配到3个班级，在10个班级中抽取3个即可，有C103=120种抽取方法；
    则不同的抽取方法共有10+90+120=220种；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的应用，关键是转化问题，对多出的3个名额进行分类讨论，分配到10个班级．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知云台山景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当n∈[0，100）时，拥挤等级为“优”；当n∈[100，200）时，拥挤等级为“良”；当n∈[200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n≥300时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对9月份的游客数量作出如图的统计数据．
    （1）下面是根据统计数据得到的频率分布直方表，求出a，b，c的值，并估计该景区9月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    游客数量
    （单位：百人）    		[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）
    天数a104c
    频率b$\frac{1}{3}$$\frac{2}{15}$$\frac{1}{30}$
    （2）某人选择在9月1日至9月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）已知M={2，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={-1，2，4i}，若M∪P=P，求实数m的值．
    （2）已知方程x2+4x+a=0（a∈R）的一个根为x1=-2+i，求a的值和方程的另一个根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知复数z满足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下面中的两个变量，具有相关关系的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知Sn={A|A=（a1，a2，…，an），ai=0或1，i=0，1，2，…，n}，对于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相对应的元素不同的个数．
    （1）令U={1，1，1，1，1，1}，存在m个V∈S6，使得d（U，V）=2，则m=15；
    （2）若一确定U∈Sn的，对于任意的V∈Sn，则所有d（U，V）之和为n•2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
    睡眠时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
    女生人数24842
    男生人数15653
    （1）根据以上数据完成2×2列联表；
    （2）是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
    睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
    男生12820
    女生14620
    合计261440
    附临界参考表
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．?x∈[-2，1]，使不等式ax3-x2+4x+3≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-5，-3]B．[-6，-$\frac{9}{8}$]C．[-6，-2]D．[-4，-3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=AA1，$BC=\sqrt{2}AB$，点D是BC的中点．
    （I）求证：AD⊥平面BCC1B1；
    （II）求证：A1B∥平面ADC1；
    （III）求二面角A-A1B-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案