Question

18．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，为了得到$g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$的图象，只需将f（x）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个长度单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

解答 解：把函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{3}$]=sin2x的图象，
而 $g（x）=cos（{2x-\frac{π}{2}}）$=cos（$\frac{π}{2}$-2x）=sin2x，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．