练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：
    （1）求复数z=
    1
    1-i
    的共轭复数
    （2）∫
     
    2
    0
    |1-x|dx．
    考点：复数代数形式的乘除运算,定积分
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出；
    （2）分区间积分即可去掉绝对值符号，再利用微积分基本定理即可得出．
    解答： 解：（1）复数z=
    1
    1-i
    =
    1+i
    (1-i)(1+i)
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    i    ，其共轭复数
    .
    z
    =
    1
    2
    -
    1
    2
    i    ．
    （2）∫
     
    2
    0
    |1-x|dx=
    ∫
    1
    0
    (1-x)d+
    ∫
    2
    1
    (x-1)dx    =(x-
    1
    2
    x2)
    |
    1
    0
    +(
    1
    2
    x2-x)
    |
    2
    1
    =1．
    点评：本题考查了复数的运算法则、分区间积分、微积分基本定理，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列等式：
    （1）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）=sin2α
    （2）
    tan(2π-α)•sin(-2π-α)•cos(6π-α)
    sin(α+
    3π
    2
    )•cos(α+
    3π
    2
    )
    =-tanα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且
    d
     
    2
    d1
    =
    		2
    2
    ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；
    （3）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}各项均为正数，其n项和为Sn，且满足2anSn-a
     
    2
    n
    =1．
    （1）求证：数列{
    S
    2
    n
    }为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    4S
    4
    n
    -1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn，并求使Tn＞
    1
    6
    (m2-3m)    对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|，
    （Ⅰ）求证：f（-x）+f（
    1
    x
    ）≥2；
    （Ⅱ）若m=1且a+b+c=
    2
    7
    时，f（log2x）+f（2+log2x）＞
    		a
    +2
    		b
    +3
    		c
    对任意正数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ．
    （1）求证：面SAB⊥面SBC；
    （2）求面SAD与面SDC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：
    （1）直线EG∥平面BDD1B1；
    （2）平面EFG∥平面BDD1B1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    l、m、n是互不相同的空间直线，若l⊥n，m⊥n，则l与m的位置关系
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案