已知△ABC的面积为30.且cosA=$\frac{12}{13}$.则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于( )A．72B．144C．150D．300 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（　　）

A．

B．

144

C．

150

D．

300

分析首先利用三角函数的平方关系得到cosA，然后根据平面向量的数量积公式得到所求．

解答解：因为△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，所以sinA=$\frac{5}{13}$，所以$\frac{1}{2}×|AB||AC|sinA=30$，得到|AB|×|AC|=6×26，
所以$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=|AB||×|AC|cosA=6×26×$\frac{12}{13}$=144；
故选B．

点评本题考查了平面向量的数量积以及三角形的面积；属于中档题．

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B．

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D．

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B．

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A．

144

B．