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    20．在△ABC中，若a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，则△ABC的最大角的度数为120°．

    分析 根据余弦定理，求出△ABC的最大角C的度数．

    解答 解：△ABC中，a=6，b=8，c=$2\sqrt{37}$，
    则△ABC的最大角为C，
    且cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{6}^{2}{+8}^{2}{-（2\sqrt{37}）}^{2}}{2×6×8}$=-$\frac{1}{2}$；
    又C∈（0°，180°），
    ∴C=120°．
    故答案为：120°．

    点评 本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题．

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    12．△ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若a=2，c=2$\sqrt{3}$，tanA+tanB=$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$tanAtanB，则△ABC的面积S△ABC=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    11．已知△ABC的面积为30，且cosA=$\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$等于（　　）
    A．72B．144C．150D．300

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    8．在数列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    15．解不等式：
    （1）3≤|5-2x|＜9
    （2）|x-1|+|x-2|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线x2=4y，直线l的方程y=-2，动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段A，B的中点为Q
    （Ⅰ）求证：直线AB恒过定点；
    （Ⅱ）求Q点轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，等腰直角三角形区域ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1百米．现准备划出一块三角形区域CDE，其中D，E均在斜边AB上，且∠DCE=45°．记三角形CDE的面积为S．
    （1）①设∠BCE=θ，试用θ表示S；
    ②设AD=x，试用x表示S；
    （2）求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点．
    （1）求证：VB∥平面MOC；
    （2）求证：平面MOC⊥平面VAB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知△ABC中的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，$C-B=\frac{π}{2}$，则c-b的取值范围是（$\sqrt{2}$，2）．

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