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    3．△ABC的面积是10，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，$cosA=\frac{12}{13}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．144B．48C．24D．13

    分析 由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，由三角形的面积为3及sinA的值，利用三角形的面积公式求出bc的值，然后由bc的值及cosA的值，利用平面向量的数量积的运算法则即可求出所求式子的值；

    解答 解：因为在△ABC中，$cosA=\frac{12}{13}$，所以sinA=$\frac{5}{13}$．
    因为S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=10，bc=42，
    则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|cosA=bccosA=42×$\frac{12}{13}$=48；
    故选：B．

    点评 此题考查了平面向量数量积的运算，同角三角函数间的基本关系，三角形的面积公式及余弦定理．熟练掌握法则及定理是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．[$\sqrt{3}$，+∞）B．（0，$\sqrt{3}$]C．（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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    A．72B．144C．150D．300

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    18．如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体外接球的直径为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．4

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    12．如图，等腰直角三角形区域ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=1百米．现准备划出一块三角形区域CDE，其中D，E均在斜边AB上，且∠DCE=45°．记三角形CDE的面积为S．
    （1）①设∠BCE=θ，试用θ表示S；
    ②设AD=x，试用x表示S；
    （2）求S的最大值．

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    13．已知A={x|x2-3x+2≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0}B．{0，1}C．{1，2}D．∅

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