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    18．如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体外接球的直径为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．4

    分析 由三视图可知：该几何体为一个倒立的三棱锥P-ABC．过点P作PD⊥底面ABC，垂足为点D，则四边形ABCD为正方形．可得该几何体外接球的直径为PB．

    解答 解：由三视图可知：该几何体为一个倒立的三棱锥P-ABC．
    过点P作PD⊥底面ABC，垂足为点D，则四边形ABCD为正方形．
    则该几何体外接球的直径为PB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了三棱锥、正方体的三视图、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （ I）求椭圆C的方程；
    （ II）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值
    （ III）△ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

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    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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