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    （本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？

    105元。

    解析试题分析：设每个售价应定为90+x------------------2分
    利润y=(90+x-80)(400-10x)----------- ------8分
    X=15取得最大利润，每个售价应定为105元 -------13分
    考点：函数的实际应用。
    点评：研究数学模型，建立数学模型，进而借鉴数学模型，对提高解决实际问题的能力，以及提高数学素养都是十分重要的．建立模型的步骤可分为： (1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示； (2) 根据所给条件，运用数学知识，确定等量关系； (3) 写出的解析式并指明定义域。

    练习册系列答案
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    (本小题满分6分)
    （1）计算
    （2）已知，求的值.

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    (本小题满分14分)已知，
    1)若，求方程的解；
    2)若对在上有两个零点,求的取值范围.

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    （12分）已知函数，在同一周期内，
    当时，取得最大值；当时，取得最小值.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求函数的单调递减区间；
    （Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

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    (本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.
    (1)求的解析式；(2)已知试求实数的取值范围.

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    （本小题满分12分）
    已知函数是奇函数:
    （1）求实数和的值； 
    （2）证明在区间上的单调递减
    （3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（为常数）。
    （Ⅰ）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
    （Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有
    成立，求的取值范围。

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    （本小题满分12分）
    在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
    (1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；
    (2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．

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    （本题满分12分）
    已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求的表达式；
    （2）当时，求函数的最小值。

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