Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”
• B、命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题
• C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D、“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出原命题的否命题判断A；由互为逆否命题的两个命题共真假判断B；
由复合命题的真值表判断C；写出原命题的逆命题并判断真假后判断D．

解答： 解：命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，A错误；
命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，则其逆否命题为假命题，B错误；
若p∧q为假命题，则p，q中至少一个为假命题，命题C错误；
若x+y=0，则x，y互为相反数的逆命题是：x，y互为相反数，则x+y=0．为真命题．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了原命题、逆命题、否命题的写法与真假判断，是基础题．