Question

13．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的函数是（　　）

• A． y=-sinx
• B． y=-cosx
• C． y=sin2x
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 根据正弦函数和余弦函数的图象和性质，直接对各选项作差奇偶性和单调性的判断．

解答 解：根据题意，对各选项分析如下：
对于A，函数y=-sinx为奇函数，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，不合题意；
对于B，函数y=-cosx为偶函数，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，符合题意；
对于C，函数y=sin2x为奇函数，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上先增后减，不合题意；
对于D，函数y=cos2x为偶函数，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，不合题意，
故答案为：B．

点评 本题主要考查了三角函数奇偶性和单调性的判断，涉及正弦函数和余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．