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    15．已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7，求：
    （1）a1+a2+…+a7；
    （2）a1+a2+a5+a7．
    （3）a0+a2+a4+a6
    （4）|a0|+|a1|+…+|a7|．

    分析 （1）在所给的等式中，分别令x=0、x=1，从而求得a1+a2+…+a7 的值．
    （2）利用通项公式求得a3 和a4 的值，可得a3+a4 的值，从而求得a1+a2+a5+a7的值．
    （3）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，即可求得a0+a2+a4+a6 的值．
    （4）由题意可得，|a0|+|a1|+…+|a7|即为（1+2x）7的展开式中各项的系数和，从而得出结论．

    解答 解：（1）在（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7中，
    令x=0可得a0=1．
    令x=1可得a0+a1+a2+…+a7 =-1 ①，∴a1+a2+…+a7 =-2．
    （2）由题意可得a3=${C}_{7}^{3}$•（-2）3=-280，a4=${C}_{7}^{4}$•（-2）4=560，
    ∴a3+a4=280，a1+a2+a5+a7 =（a1+a2+…+a7）-（a3+a4 ）=-1-280=-281．
    （3）在所给的等式中，令x=-1可得a0-a1+a2-a3+…-a7 =37 ②，
    ∴由①②可得 a0+a2+a4+a6 =$\frac{{3}^{7}-1}{2}$．
    （4）由题意可得，|a0|+|a1|+…+|a7|．即（1+2x）7的展开式中各项的系数和，为37．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    （1）讨论函数y=f（x）-g（x）的单调性；
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    （3）当a=1时，证明：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜\frac{1}{2}$f（n）（n∈N*）．

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    10．已知函数f（x）=（x-a）lnx-x
    （1）若f（x）为增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=0时，证明：f（x）≥x（e-x-1）-2e-1．

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    20．已知函数f（x）的定义域为R，f（0）=3，且函数f（x-1）为奇函数，f（x+3）为偶函数，则f（2014）+f（2015）=-3．

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    7．某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如表所示．
    组号分组频数频率
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    第2组[55，60）①0.350
    第3组[60，65）30②
    第4组[65，70）200.200
    第5组[70，75]100.100
    合计1001.000
    （Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
    （Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？频率分布表．

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     学生编号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10
     三项成绩 2，1，2 1，2，2 2，3，2 3，1，1 3，2，2 2，3，1 3，3，31，1，1  3，3，1 2，2，2
    （1）利用上表提供的数据估算该学校学生身体素质的优秀率；
    （2）从表中身体素质等级记为不合格的学生中任意抽取2人组成小组加强锻炼，求这2人三项测试总分相同的概率．

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