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    4．已知圆心为C的圆经过A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线L：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的方程．

    分析 根据题意，设圆心坐标为（a，a+1），圆的半径为r，结合圆所过点的坐标可得（a-1）2+（a+1-1）2=（a-2）2+（a+1+2）2，解可得a的值，即可得圆心的坐标，由两点间距离公式计算可得r，将圆心、r的值代入圆的标准方程即可得答案．

    解答 解：根据题意，圆心C在直线L：x-y+1=0上，设圆心坐标为（a，a+1），圆的半径为r，
    又由圆经过A（1，1）和B（2，-2），
    则有（a-1）2+（a+1-1）2=（a-2）2+（a+1+2）2，
    解可得：a=-3，
    则圆心C坐标为（-3，-2），
    则r2=[（-3）-1]2+（-3）2=25，
    则圆C的方程为：（x+3）2+（y+2）2=25．

    点评 本题考查圆的标准方程，关键是求出圆心的坐标．

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