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    求下列函数的值域
    （1）y=
    		1-3x
    ；
    （2）y=
    		x2-2x+3
    ；
    （3）y=
    1
    x2+2x+3
    ．
    考点：函数的值域
    专题：计算题,配方法
    分析：（1）考查被开方数大于等于0．
    （2）被开方数先进行配方，再结合实数的平方非负性，即可求得．
    （　　）分母配方，再求倒数的值域．
    解答： 解：（1）y≥0．
    （2）y=
    		(x-1)2+2
    ≥2    ．
    （3）y=
    1
    (x+1)2+2
    ∈(0，
    1
    2
    ]    ．
    故答案为：（1）[0，+∞）
    （2）[2，+∞）
    （3）(0，
    1
    2
    ]    ．
    点评：如果涉及到二次函数，先可以考虑配方，再根据具体的式子求值域．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ②若已知直线x=m与函数f（x）=sinx，g（x）=sin（
    π
    2
    -x）的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
    		2
    ；
    ③若数列an=n2+λn（λ∈N*）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
    ④若直线l的斜率k＜1，则直线l的倾斜角-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    4
    ；
    其中真命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    与
    c
    所在直线平行
    B、向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面即它们所在直线共面
    C、空间任意两个向量共面
    D、若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2x＞x2+a对于一切x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围（　　）
    A、（-∞，-8）
    B、（-∞，-3）
    C、（-∞，1）
    D、（-8，-∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax3-3
    2x2+1
    （a＞2），若在区间[1，2]上f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x（x?R）
    （Ⅰ）求证：当x≥0时，f(x)≥2x+
    x3
    3
    ；
    （Ⅱ）试讨论函数H（x）=f（x）-ax（x∈R）的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
    （1）当a=1，b=1时．f（2x）=
    5
    4
    ，求x的值；
    （2）若b＜0，b为常数，任意x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA1=4，E，F分别在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求几何体EFC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点．
    （Ⅰ）证明：直线QK∥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值为
    		3
    9
    ，试求MK的长度．

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