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    16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有两个实数根，则k取值范围是（0，$\frac{2}{e}$）．

    分析 方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有两个实数根可化为函数y=$\frac{1}{2}$kx与函数y=lnx有两个不同的交点，作函数的图象求解．

    解答 解：方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有两个实数根可化为
    函数y=$\frac{1}{2}$kx与函数y=lnx有两个不同的交点，
    作函数y=$\frac{1}{2}$kx与函数y=lnx的图象如下，

    结合图象知，
    当直线与y=lnx相切时，设切点为（x，lnx）；
    故$\frac{lnx}{x}$=$\frac{1}{x}$；
    故x=e；
    故直线的斜率$\frac{1}{2}$k=$\frac{1}{e}$；
    故k的取值范围为（0，$\frac{2}{e}$）．
    故答案为：（0，$\frac{2}{e}$）．

    点评 本题考查了方程的根与函数的图象的应用，考查数形结合以及计算能力，属于中档题．

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    （II）若图1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

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    8．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，AD=DC=3，BC=2，$PD=\sqrt{2}PA=\sqrt{6}$，点F在棱PG上，且FC=2FP，点E在棱AD上，且PA∥平面BEF．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-EB-F的余弦值．

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    （1）求|AB|最小时直线l的方程，并求此时|AB|的值；
    （2）求过点P（4，4）的圆C的切线方程．

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