精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是(  )

A. [3,+∞)

B. (-∞,3]

C. (-1,2)

D. (-2,3]

 

B

【解析】当x≤-1时,|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1≥3;

当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3;

当x>2时,|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1>3;

综上可得|x+1|+|x-2|≥3,所以只要a≤3.即实数a的取值范围是(-∞,3],故选B.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科解答题后三题(解析版) 题型:解答题

已知双曲线=1 的两个焦点为,P是双曲线上的一点,

且满足 

(1)求的值;

(2)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科解三角形(解析版) 题型:选择题

内,分别为角所对的边,成等差数列,且,则b的值为(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科角的集合表示(解析版) 题型:选择题

若α是第四象限角,则π-α是(  )

A. 第一象限角

B. 第二象限角

C. 第三象限角

D. 第四象限角

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科线性规划(解析版) 题型:选择题

某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为  是(  )

A. 31200元

B. 36000元

C. 36800元

D. 38400元

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科简单几何体的内切球、外接球(解析版) 题型:选择题

一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是(    )

A. 8π

B. 6π

C. 4π

D. π

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系(解析版) 题型:选择题

如图,BC=4,原点O是BC的中点,点A(,0),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,则AD的长度为(    )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科球的截面(解析版) 题型:选择题

一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是(    )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练(解析版) 题型:选择题

阅读下面的程序框图,则输出的等于 (    )

A.40 B.38 C.32 D.20

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案