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    15．已知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$，Q=a2-a+1，比较P、Q的大小．

    分析 易知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，从而利用作商法比较大小．

    解答 解：∵P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，
    ∴$\frac{Q}{P}$=（a2-a+1）（a2+a+1）
    =（a2+1）2-a2
    =a4+a2+1≥1，
    ∴Q≥P．

    点评 本题考查了作商法比较大小的应用．

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