Question

3．若函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象可能（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数单调性和导数之间的关系判断函数的单调性即可．

解答 解：由y=f′（x）可得y=f′（x）有两个零点，x₁，x₂，且0＜x₁＜x₂，
当x＜x₁，或x＞x₂时，f′（x）＜0，即函数为减函数，
当x₁＜x＜x₂，时，f′（x）＞0，函数为增函数，
即当x=x₁，函数取得极小值，当x=x₂，函数取得极大值，
故选：C

点评 本题主要考查函数图象的判断，结合函数单调性，极值和导数之间的关系是解决本题的关键．