Question

5．已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，则a=（　　）

x	0	1	3	4
y	0.9	1.9	3.2	4.4

• A． 1.5
• B． 1.2
• C． 0.9
• D． 0.8

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，求出a的值．

解答 解：根据表中数据，
计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+3+4）=2，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（0.9+1.9+3.2+4.4）=2.6，
由线性回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x+a，
得2.6=0.85×2+a，
解得a=0.9，
故选：C．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．