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    6．在△ABC中，a=2，b=3，c=4，则其最大内角的余弦值为-$\frac{1}{4}$．

    分析 判断得到C为最大内角，利用余弦定理求出cosC的值即可．

    解答 解：∵在△ABC中，a=2，b=3，c=4，
    ∴C为最大内角，
    则cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
    故答案为：-$\frac{1}{4}$．

    点评 此题考查了余弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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    16．如图所示，为了测量A、B处岛屿的距离，小明在D处观测，A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两处岛屿的距离为20$\sqrt{6}$海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=x3-x+1，则曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱锥P-ABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有AD⊥DB，且DB=1．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面PDB；
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
    （Ⅲ）线段PC上是否存在点E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，若输入a=-7，d=3，则输出的S为（　　）
    A．S=-12B．S=-11C．S=-10D．S=-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选课意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果如下．图中，课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合上面图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．
    （Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
    （Ⅱ）某地举办自然科学营活动，学校要求：参加活动的学生只能是“组M”中选择F课程或G课程的同学，并且这些同学以自愿报名缴费的方式参加活动．选择F课程的学生中有x人参加科学营活动，每人需缴纳2000元，选择G课程的学生中有y人参加该活动，每人需缴纳1000元．记选择F课程和G课程的学生自愿报名人数的情况为（x，y），参加活动的学生缴纳费用总和为S元．
    （ⅰ）当S=4000时，写出（x，y）的所有可能取值；
    （ⅱ）若选择G课程的同学都参加科学营活动，求S＞4500元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）满足2x2f（x）+x3f'（x）=ex，f（2）=$\frac{e^2}{8}$，则x∈[2，+∞）时，f（x）的最小值为（　　）
    A．$\frac{e^2}{2}$B．$\frac{{3{e^2}}}{2}$C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e^2}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+5）（x-m）＜0}，m∈Z，若A∩B有三个元素，则m的值为（　　）
    A．-2B．2C．-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，直线y=$\frac{a}{e}$x（a≠0）为曲线y=f（x）的一条切线．
    （1）求实数a的值；
    （2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-bx2为增函数，求实数b的取值范围．

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