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13.如果由矩阵$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x,y的二元一次方程组无解,则实数a=-2.

分析 由矩阵$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x,y的二元一次方程组无解,得到$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$,即可求出a.

解答 解:∵由矩阵$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{2}&{a}\end{array})$$(\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array})$=$(\begin{array}{l}{a+2}\\{2a}\end{array})$表示x,y的二元一次方程组无解,
∴$\frac{a}{2}=\frac{2}{a}≠\frac{a+2}{2a}$,
∴a=-2.
故答案为-2.

点评 本题考查二元一次方程组无解问题,考查学生的计算能力,正确转化是关键.

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